Chaos, veda a filozofie, zbornik prispevkov zo seminarnej diskusie zostavil Jiri Nosek, Filozofia, vydavatelstvo AV CR 1999 Strucny obsah zaujimavych casti: 48 - 57 podoby, postavy a pribeh chaosu v literature 66 - 71 fraktaly, ich ponatie vo vede a umeni 71 - 87 vyuzitie fraktalov v umeni 88 - 91 vyvoj pojmu chaos od Grecka po sucasnost 102 - 114 chaos, vyklad pojmu grecko a biblia 115 - 123 TDCh - vysvetlenie teorie, uvahy nad aplikaciou v socialnych systemoch 126 soc. system, poriadok, ... 131 - 144 filozoficka uvaha ci teoria chaosu znamena koniec novovekej vedy 146 - 164 obraz sveta a evolucie ako vyvoj pamate - jej interakcia, evolucia, ..., vznik novej skutocnosti 181 - 198 ponatie chaosu a poriadku v starej historii, vykladanie z pohladu cloveka a filozofie 213 - 226 rozne pojmy suvisiace s chaosom v roznych odboroch 233 kladne vlastnosti chaosu 238 zavery 245 - 252 determinizmus a nahoda - matematicke moznosti ich nahrady 253 - 264 poznamky k roznym oblastiam det. chaosu, hlavne matematicky 292 - 302 o predpovediach pocasia 304 - 320 relativita chaosu, bifurkacie, fraktaly, ... 336 - 348 chaos a poriadok, entropia, objektivne vs subjektivne 349 - 361 chyby v pozorovani a ich prekonanvanie 362 - 369 chaos a poriadok a ich vztahy v modernych fyzikalnych teoriach 370 - 376 biologia - vyvoj genetickej informacie od molekul po cloveka 380 - 381 o fraktaloch Podrobnejsie k niektorym kapitolam: 48 Daniela Hodrova - Poetika chaosu Podoby chaosu - Genesis - chaos je symbol nerozlisenosti, nicoty, zaroven zdroj a priestor moznosti. Podla Mojzisa vznika svet z "tohu-va-bohu" chaotickej vody, bahna s kamenim - Egypt - chaos, Nun - stav pred stvorenim, sucasne stav co koexistuje so svetom tvarov, javi sa ako obal, obrovsky a vecny rezervoar sil v ktorom sa tvary rozplyvaju na konci casu - Cina - chaos je chapany ako homogenny priestor, predchadzajuci rozdeleniu na 4 horizonty, co sa rovna zalozeniu sveta, vyznacuje cestu k rozlisenemu, k moznosti orientacie (byt dezorientovany znamena vratit sa k chaosu) - chaos je zakladom usporiadania kozmu - stredovek - ako obraz chaosu sa objavuje tmavy les, neskor labyrint, na konci stredoveku aj samotny literarny text, spochybnovanie reality Podoby chaosu - obyvatel chaosu - casto netvor, niekedy splyva s miestom (hlavne v lese), casto je to drak, ci had - netvor je iny, hovori inou recou ci v hadankach Pribeh chaosu - chaos a netvor suvisia s obdobim prechodu - subjekt pribehu prechadza na ceste svojim vlastnym chaosom, stretne svojho netvora (aj vo svojom vnutri) az sa s nim vysporiada - plati to pre hrdinu, skupinu aj pre cele ludstvo - chaos je svetom bez mena, zaroven ponuka mnoho mien, ktorym ho mozno zmenit - byt bez mena znamena existovat nepravdivo, neautenticky - chaoticky svet je bez pamate, t.j aj bez pribehu - spodobenie chaosu je symetricke so spodobenim jeho antitezy - sveta kde je poriadok - v 20. storoci sa antiteza vynechava, ostava v chaose Vo chvili, ked clovek dokaze dat chaosu, jeho skor nepochopenemu diania, rysy a strukturu pribehu, zacina chapat jeho ambivalentnu povahu a zmysel, to znamena ze pre neho chaos prestava byt chaosom. 66 Jiri Vanek - K estetike fraktalov Ponatie fraktalov je spolocne vede i umeniu - jadro koncepcie je - priroda je determinovana chaosom, ktory nie je len povrchovym javovym ukazom, ktory by bolo mozne redukovat na poriadok pri dostatku informacii Chaos byva oznacovany ako jav charakteristicky pre pomedzie trvalych a nahodnych procesov, lebo je ponimany ako odstupnovany jav podla stupna nahodnosti. Nastava lebo podstatnou zlozkou prirody su nelinearne systemy ktore sa radikalne menia prostrednictvom svojej spatnej vazby. Citlivost na pociatocne podmienky. Chaos je oknom do celku hlavne preto, ze v dosledku dynamickej aktivity vznikaju lomene, zvrasnene a nerovne tvary - fraktaly. Chaoticka, fraktalova struktura prirody sa vyznacuje skalovanim (stupnicou), sebepodobnostou (self-similarity). Tvary na jednom stupni sa podobaju tvarom videnym v detaile na inom stupni. Fraktalova geometria je ponimana ako geometria medzi dimenziami. Procesy, pri ktorych sa vsetky zlozky systemu ovplyvnuju navzajom sposobuju, ze system ma obdobnu strukturu vo vsetkych rovinach svojej vnutornej vystavby. historia - Herakleitova dynamika - Anaxagorovo chapanie obsiahnutosti vsetkeho vo vsetkom, t.j. nekonecnost obdobnych struktur - Rupert Sheldrake povazuje vznikanie obdobnych procesov vo svete za vysledok tvarovej rezonancie Umenie - sebepodobnost ktoru odhaluje umelecke dielo nie je otrockej zobrazovanie rovnakych foriem na roznych urovniach - fraktaly sa pouzivaju rozne - kolaze, pocitacove zobrazenie (Mandebrot), ... Podivny atraktor je pojem z teorie chaosu, ktory oznacuje ohnisko, tvarovy vzorec do ktoreho smeruju formove tendencie fraktalov, ustalena draha do ktorej sa vsetky pohyby vracaju, strukturny invariant umoznujuci opakovanie podobneho 88 Buhumil Nuska - Eidolon a chaos (pojem chaos v systeme symbolickej terminologie) "to chaos" - pribuzne slovesu "chaino", "chainein" - zivat, otvarat (rozovierat) usta (tlamu) chaos - stav pred vznikom usporiadaneho sveta, kozmu, svetoveho poriadku - vseobecne vo filozofii - oznacenie pre nekonecny prazdny priestor pred existenciou vsetkych veci - predsokratikovia pod nim rozumeli vychodzi bod pre tvorenie struktur, t.j. predpoklad vzniku kozmu Kozmos - pojem svetoveho poriadku pre rane prirodne filozofie od Pytagora po Aristotela Hesiodos (v Theogonia) povazuje chaos za vychodisko vzniku sveta, Kozmu, vyclenenim a nasledne spojenim Zeme a nebies Erosom Podobne aj orficke predstavy 6. a 5. st. p.n.l., zaroven bolo oddelene vlhke od sucheho, chladne od tepleho, z ohna vznikli hviezdy, vody obklopili Zem. neskor je chaos identifikovany s priestorom (Platon, Aristoteles), vodou (Zenon z Kitia), potom uz bol termin oddeleny od kozmogonickeho myslenia Kozmos bol pre Pytagora pomenovanim vsetkeho svetoveho poriadku, neskor sa obmedzuje na nebesa, 4 elementy az po fyzicku strukturu sveta. Chaos - Hesiodos - roztvoreny priestor, zivajuca priepast, prapovodna priepast - stoici - od slovesa "cheesthai" - liat > z toho neurcitost, beztvarnost, neusporiadanost - od Rima - confusio - pociatocna, neusporiadana, neurcita, beztvarna materia - novovek - pozitivne ponatie v zmysle tvorenia, na druhej strane negativne ponimanie prirodovedou - Nietzsche (v Zarathuster) - blizi sa pojmu "dynamis", ako sila 102 Jiri Syrovatka - Chaos a udalost chaos - zmes, prazdny priestor, nekonecnost chasmato - trhlina, priepast chasmonai, chasmasthai - stat s otvorenymi ustami, byt zarazeny chasko - zivat, otvorit usta, vychrlit (chaino) Hesiodos (700 BC) - basen Theogonia (O povode bohov) - Na pociatku (Arche) vsetkeho sveta bol chaos, z ktoreho sa zrodila zem (Gaia) a spolu s nou Eros. Povodom z Chaosu vznikol Erebos, boh podstvetneho temna ako pociatok tmy. Rovnako vznikla Nyx, bohyna noci ako tma urcita. Az jasna obloha (Aither), cisty vzduch nebeskych vysin vnasa svetlo. - z toho latinske Aether (eter) - povazovany neskor za pralatku, ktorej pochadza svet Pytagorejci - z chaostickej neusporiadanosti vznikol poriadok, Kozmos Biblia - kniha Genesis, 1. Mojzisova, Pociatok, Stvoritel a stvorenie - na pociatku stvoril Boh nebo a Zem. Zem bola pusta a prazdna a nad priepastnou tonou bola tma. Ale nad vodami sa vznasal duch Bozi - prastav zeme - toh'u vaboh'u (pusta) - chaoticky stav priepasti vyjadruje slovo t'hom - obdoba akkadskej chaotickej obludy Tiamat, vladkyne veku, ktory predchadzal veku sucasnemu. Podla sumersko-akkadskej kozmogonie sa z toho predvekeho chaosu zrodia velky bohovia, o.i. Marduk (tiez Ea). Tito po vitazstve vytvoria nebo a zem Podla Biblie bol svet stvoreny Bozim slovom - nejedna sa o vyvoj chaosu, ale o zasiahnutie do chaosu. Nie je tu vyklad o povode chaosu, boh stvoril vsetko, "Boh videl, ze to bolo velmi dobre". Povstal poriadok sveta a zivot Chaos je ustavicne dianie v neprehladnosti a nezrozumitelnosti neopozorovanych a nerozlisovanych udalosti takze divak pozoruje chaos len ked sa prejavi, jav existuje vo svojom vlastnom case a priestore. Oddavna sa prepoklada, ze kazda udalost ma svoju pricinu. Vsade tam, kde ju nevidime, nechapene, sa rozhodujeme pre chaos. 115 J. Dvorak, I. Dvorak, J. Sykora - Dosledky teorie determinovaneho chaosu pre analyzu socialnych javov Chaoticky jav nie je vzdy jav indeterministicky, pretoze vztah medzi pricinou a nasledkom (deterministicky) moze byt zachovany, len ho nie je mozne urcit. Medzi deterministickymi javmi existuju take, kde je sice vzdy mozne zistit ake priciny viedli k danemu vysdleku, ale len dodatocne. Na druhej strane su take javy, kde nevieme do buducna urcit ake budu nasledky v buducnosti, takze vztah medzi pricinou a nasledkom nie je vzdy symetricky. Vznik javu ktory nemozno predpovedat (nejedna sa o nedokonalost poznania) sa na zaciatku 20. storocia nazyval "emergencia". V sucasnosti sa taka zmena nazyva "katastrofa" v klasickom greckom zmysle nahlej zmeny, zvratu. Teoria det chaosu (TDCh) sa niekedy nazyva "ergodicka teoria dynamickych systemov", ako taka je sucastou matematickeho odboru nelinearnej dynamiky. Pri TDCh sa zaujimame len o taky druh systemov, ktore mozu byt popisane sustavou diferencialnych/diferencnych rovnic prveho radu, hlavne take, co nemaju jednoduche, ale komplexne riesenie. Spravanie dynamickeho systemu mozno znazornit ako priebeh urcitej hodnoty v stavovom priestore (priestor v ktorom mozno znazornit premenne co charakterizuju system) krivkou, tzv. stavovou trajektoriou. Komoplexita riesenia je zvycajne dana - 1. vysokou zavislostou na pociatocnych podmienkach - 2. ak su vonkajsie podmienky stale a ustaly prechodove javy, stavova trajektoria prebieha len v urcitych medziach, danych ako isty atraktor Ak v stavovom priestore atraktora trajektoria konverguje k nule, centru, charakterizujeme tu trajektoriu ako chaoticku. Dynamicke systemy s chaotickym riesenim su nazyvane chaoticke dynamicke systemy. Priklady aplikacie Metody aplikacie TDCh - 1. aplikacia zalozena na matematickom modele studovaneho systemu/procesu - vtedy ked pozname zakladne zakony co riadia dynamiku studovaneho systemu. Mozeme odvodit matematicky model a riesit rovnice takze mozme teoreticky model porovnat s experimalntalnymi datami - 2. pokial nepozname zakladne zakony, len predpokladame nejaky matematicky model a mozme pouzit nejaku metodu analyzy dat z TDCh. Kedze vychadzame len z predpokladov, musime postup na kazdom stupni verifikovat - biologia, spolocenske vedy, ekonomia. Tento sposob niektori spochybnuju Predpoklada sa ze system ma charakter det. chaosu ak sa tak chova. To vsak len dokazuje, ze je to mozne, nie ze taky je. A. Nemoznost predikcie dalsieho vyvoja systemu - dej je detereminovany (pricina - nasledok) ale nevieme niekedy urcit za akych podmienok nasledok vznika, ani s akou pravdepodobnostou, lebo nejde o jav nahodny ani hromadny, lebo vzdy je vztah pricina - nasledok. Takze vsetky moznosti su rovnocenne. Problem je aj s minulostou - so vzdialenostou sa straca moznost urcit povodne priciny z mnoziny moznych. Z nemoznosti stanovenia cielov sa ponuka metoda alternativnych scenarov - vsetky scenare sa pokladaju za rovnocenne. S tym suvisi vcasna diagnostika kritickych bodov. Tazko sa urcuje ktore premenne mozno zanedbat. Pouzivaju sa rozne metody a metody roznych disciplin. B. Vznik katastrofickych zvratov: Vsetko je mozne - na tom je zalozena aj samotna evolucia. Vznikaju otazky - ak priciny mozme urcit len ex post, nie je vztah priciny a nasledku len vztah skusenostny ? - ak rovnaka pricina moze mat rozne nasledky, ale nemozno urcit ake, nie je to v nasej dusi, v nasej psychike vlastne zaklad slobodnej vole ? - racionalne uvazovanie velmi nepomaha pri situaciach s det. chaosom, ale osvedcuje sa intuicia. Nie je v logike rozumoveho uvazovania chyba ? Alebo vo vychove k mysleniu ? - ak evolucia sveta ide v smere menej mozneho, nema sa jej prognoza zamerat smerom, ktory najmenej ocakavanme ? 124 Tatiana Sedova - Idea socialneho poriadku versus chaos v socialnom poznani Biologicke funkcne systemy pracuju na principe ekonomickeho nadbytku, zaroven bioticke riadiace systemy maju vysoky stupen plasticity, t.j. schopnost modifikovat programy aktivity v zavislosti od externych a internych zmien. Na druhej strane riadiace socialne sustavy, ktore usmernuju a reguluju konanie/interakcie ludi maju skor blizsie k technickym systemom ako organickym - postoje, presvedcenia, vzory spravania a motivacie ludi - dosah vplyvu sustav je neplasticky, rigidny a srnuly. Preto ma rezervovany postoj k analogii socialneho systemu a organizmu. 131 Lubomir Valenta - Chaos v epistemologickej perspektive Podla niektorych fyzikov je tematizacia chaosu tretou revoluciou po teorii relativity a kvantovej mechanike. - rozchod s Newtonovou mechanikou - s absolutnym priestorom a casom, predpokladom kontrolovaneho merania a predpokladom determinizmu a prediktability - niektori z toho odvodzuju koniec novovekej vedeckej paradigmy Indukcia - spociatku zakladna vedecka metoda empirickych vied - induktivne usudky a zavery su mozne len za predpokladu pravidelnosti prirody Princip ontologickej determinacie - vedecke poznanie predpoklada isty ontologicky stav - ontologicky stav a vedecke poznanie su v kauzalnom vztahu - je jeho obrazom - podla toho nastoluju nove teorie okolo chaosu novy, nezlucitelny obraz sveta Pri diskusii o chaose sa zamienaju dve roviny - vedecka (metodologicka) a filozoficka (ontologicka a epistemologicka). podla ontologickej determinacie sa vlastne chaos nemoze stat predmetom vedy lebo je nevyjadritelny -> preto sa mu veda vyhybala => vyzaduje iny epistemologicky postoj => mohlo by to znamenat zmenu paradigmy - problem je s obsahom samotneho pojmu 'paradigma' vznik novej vedy nemusi mat vplyv na ine co pouzivaju klasicke metody, nakoniec pojem determinovany chaos naznacuje urcitu predvidatelnost, poznatelnost. Teorie chaosu neeliminuju vysledky predchadzajuceho vedeckeho badania ako kvantova mechanika a nezahrnuju ich do svojho jazyka ako relativita => ziadny koniec novovekej vedy, len pribudli nove argumenty. 146 Miloslav Kral - Procesne geneticky model skutocnosti Geneticka pamat zmamena dedicne odovzdavanie roznych fyzickych a dusevnych dispozicii v case, z generacie na generaciu. Pamatovo (geneticky) mozno interpretovat aj celu skutocnost vratane anorganickeho sveta - klasicka stacionarna koncepcia, nemennost kozmu, je uz prekonana - predpokladalo sa, ze exituje vnutorne nemenna zakladna substancia V rozpinajucom sa silovom poli, vzniknutom po velkom tresku, sa postupne tvori pamat v podobe pravidiel obmedzujucich jeho povodny chaos (neurcitost) - ani tieto pravidla nie su toho isteho logickeho radu pre vsetko bytie. Su vzajomne emergentne a tvoria kvalitativne odlisne pamatove vrstvy, akesi neurcite kvantove skoky v usporiadanosti tvoriace sa v genetickej pamati skutocnosti. => neexistuje univerzalne pravidlo na zredukovanie javu az na "podstatu" - to nevylucuje moznost najst skryte, relativne stabilne pamatove tvary (pravidla) za rozvinutou, explikatnou pamatou realneho sveta Kazda pamatova vrstva ma svoje dejiny, evolucny priebeh - v ranych, vysoko entropickych stadiach kozmu sa postupne vynorili pamatove struktury - mikrocastice - nevznikali v jednosmernom, ale mnohosmernom deji podla lokalnych podmienok => su len jednou pamatovou urovnou sveta, charakterizovanou vznikom novych pravidiel sebareprodukcie - ked sa pravdila osvedcili (potvrdili), stali sa novou, apriornou genetickou pamatou, novym poriadkom, co tu nebol predtym. Vynoril sa (emergoval) v procese samoorganizacie z povodneho malo sformovaneho chaosu s vyuzitim energie siloveho pola (vzajomneho posobenia) velkeho tersku. => mikrocastice su akesi geny anorganickej pamate - podobne atomy, molekuly, ... Premeny usporiadanosti pamati, vzniknute z informacnej vymeny sa riadi inymi pravidlami ako vymena energie - moze rast bez toho aby inde ubudla, moze sa stratit. Na vytvorenie a udrzovanie pamate (informacie) sa vzdy spotrebuje urcita energia, ktora sa pri zaniku/uvolneni uvolni. Informacia neexistuje sama o sebe, bez nosneho signalu - energie. Tato pamat obsahuje informacie urcujuce spravanie v buducnosti, vzory/koridory. Skutocny vyvoj vsak ovplyvnuju nove skutocnosti, vazby s vonkajsim okolim -> moze dojst k zmene genetickej pamate. Pokial plati (podla teorie relativity), ze rychlost vzajomnej komunikacie je obmedzena rychlostou svetla => pole posobnosti ucinku je obmedzene tzv. priestorovocasovym 'kycelom' => casova evolucia nemoze byt rovnaka pre cely vesmir => evolucny priebeh je diverzifikovany do roznych pamati napriek spolocnemu povodu (velky tresk). Strukturna pamat aktivit sa tvori vzdy v koevolucii s konkretnym specifickym okolim. Zmena podmienok vyvola vacsiu/mensiu nestabilitu v uz vytvorenej genetickej pamati - fluktuacie v jej stabilite. Ak je okolie pomerne stabilne, su fluktuacie v medziach stability, pamatova uroven sa kvalitativne nemeni. - komunikacia s megativnou spatnou vazbou Pokial pamatovy system nedokaze udrzat stabilitu ide o pozitivnu spatnu vazbu; fluktuacie sa zvacsuju -> pamat sa moze dostat dostat na nizsiu, odolnejsiu pamatovu hladinu, alebo sa emergentnym kvantovym skokom vytvori evolucne nova, nadradena struktura. Vznik novych je obmedzeny len uz existujucimi pravidlami. Nove pravidla musia este len vzniknut. na zaver: evolucne pribehy su otvorene do buducnosti, zrutenie (kolaps) pamatovych systemov je prirodzeny jav. 181 Jiri Pavelka - Antropocentrizmus a ponatie chaosu a poriadku Antropocentrizmus je zakladom konceptov sveta, prejavuje sa to aj v jazyku. V mytoch sa ludske motivy a vlastnosti prisudzuju aj veciam a prirode - clovek si prirodu perzonifikoval. Grecke myty Z chaosu sa zrodila Gaia a Eros. Ten spajal rozptylene prvky chaosu a umoznil tak vznik sveta, bohov, ... Bol nositelom poriadku aj chaosu, vdaka comu aj bohovia porusovali zakony. Starogrecka aj judaisticka kozmogonia vykazuje prvky nasledovnictva voci starsim kulturnym oblastiam Blizkeho vychodu a Egypta. Najznamejsi je Enuma Elis, babylonsky epos, zachovany v akkadskom jazyku. Spaja starsie sumerske predstavy o vzniku sveta s novsimi babylonskymi mytami. Enuma Elis este vo svete chaosu sa spojili prastary Apsu - boh podzemneho sladkovodneho oceanu a Tiamat (=zivotodarny) - bohyna slaneho oceanu. Z nich vznikli dalsi bohovia. Marduk rozdelil Tiamat na oblohu a zem. Lokalny babylonsky boh sa dostal do ulohy svetotvorcu a prevzal bozske kompetencie sumerskeho Eulila. Egypt na pociatku bola voda - z chaotickeho pravodstva (Nun) sa zrodila zem (muzsky Geb) a obloha (zenska Nut), ktore oddelil ich potomok, boh vetra Su. Boli aj ine verzie vzniku sveta - napr. vsetko vytvoril Re, boh slnka - aj seba. India Brahma/vzneseny Duch stvoril vajce, z neho vznikol svet (zem) - v hinduistickej tradicii je vesmir vecny, nevznikol z chaosu, je nekonecnym retazcom vznikania a zanikania svetov - neosobna sila, co vesmir organizuje, drzi pohromade je poriadok a spravodlivost - Dharma Opak je porusenie rovnovahy (clovekom) - adharma. Cina svet povstal z chaosu, ked vznikli obe sily Jing a Jang a bolo stvorene nebo a zem. Spolocny je princip polarity - v prirode vznika zivot z paru (dichotomia) rozdielnych bytosti - kauzalita - je pritomny vztah matka - dieta - pramatka byva chaos, dieta je poriadok symbolizovany bohmi/bohom - poriadok vznikal jedinym bohom, principom, v boji bohov ci principov Chaos a poriadok je vzdy davany do protikladu. 213 Jiri Zeman - Pojem chaosu vo filozofii a prirodovede Mytologia sumerska a stareho Egypta - 3. tisicrocie BC staroiranska (Aresta 1. tis. BC) - najvyssie bozstvo je Zervan ktory stoji nad chaosom a poriadkom, tmou a svetlom, zlom a dobrom -> dualizmus kozmickych principov - boh chaosu, tmy a zla Ahriman/ boh svetla, dobra a poriadku Orzmud - Ahriman bol vzorom zidovskeho, krestanskeho a manichejskeho satana - Mojzisov Genesis 13.-14. stor. BC; Theogonia 8.-7. storocie BC Kozmologia Podla teorie Big Bangu bola na zaciatku kozmologicka singularita, potom sa vsetko zmenilo. Je to limitny stav, predstavuje dosiahnutie nekonecnych hodnot zakrivenia casopriestoru a hustoty hmoty Weinberg - kozmologicky horizont - maximalna vzdialenost co mal svetelny signal cas prist k nam -> hranica poznatelneho. Fyzikalne vakuum - z neho vznikol vesmir (Barasenkov) - je to zaroven jednotne superpole, zname castice a polia su jeho zvlastnymi pripadmi. Hawking vyklada pociatocne podmienky teoriou supergravitacie. Wheeler - predgeometria Kybernetika varieta - mnozina prvkov a vztahov v urcitej sustave - maximalna varieta (neurcitost, neporiadok) suvisi s neurcitostou, s rozlozenim pravdepodobnosti - varieta (urcitost, poriadok) musi byt obmedzena urcitymi zakonmi aby nebol uplny chaos entropia - miera neporiadku nejakej sustavy sum - nahodne rusive vplyvy pri prenose informacie - biely sum - uplna nahodnost, nepravidelnost - paradoxne je tam skryta maximalna informacia pri minimalnom priestore -> maximalna originalita (varieta) obsahuje velku informaciu a nizku zrozumitelnost -> mala originalita s malou informaciou ma velku zrozumitelnost - ak sa bielemu sumu nastavi filter mozeme z mnohoznacnych utvarov (oblaky) najst nejaky zmysel (podobnost na nejaky tvar). 227 Antonin Vanecek, Sergej Celikovsky - Novou paradigmou determinovaneho chaosu su jeho kladne vlastnosti Dovody pre paradigmu - chaos umoznuje lepsiu absorpciu energie a hybnost - chaos umoznuje miesanie - zakladna kladna vlastnost - chaos je v biologickom systeme spojeny so zdravou aktivitou, opak je perioda, pokoj Miesanie umoznuje citliva zavislost na pociatocnych podmienkach Zavery - determinovany chaos je neustalenym, neperiodickym pohybom bodu v priestore s minimalne 3 dimenziami - moze byt generovany ako riesenie aspon 3 diferencialnych rovnic, minimalne 1 je nealinearna - determinovany chaos je esteticky posobivy, nie je to divoky zmatok - chaoticke spravanie moze byt prave pre svoju neustalenost a neperiodickost uzitocne ako ciel spravania 245 Ladislav Andrey - Paradigma determinovaneho chaosu, alebo existuje nahoda ? Nahoda - je pricinou, ktora je nedostupna ludskemu rozumu (Demokritos) - vo vede suvisi s pravdepodobnostou Matematika - obdoba hodu mincou je: realne X z intervalu (0, 1) dame do rovnice xn+1 = 2 xn <=> xn = 2 x0 (mod 1) (mod 1)n ak je necelociselna hodnota <0,5 oznacime ju ako rub, ak >0,5 tak ako lice, resp. ako 0 a 1 -> ziskame postupnost ako pri hadzani mince - determinovany chaos: yn+1 = a yn (1 - yn) Y je realne cislo z (0, 1), A je z <0, 4> existuje hodnota A, ze pre a>=acr je riesenie rovnice chaoticke - pre a=h je riesenie plne chaoticke -> yn = sin2 PI xn <=> xn+1 = 2 xn (mod1) co tu uz bolo => ku kazdemu nahodnemu procesu existuje zodpovedajuce chaoticke riesenie rovnice s adekvatnou hodnotou parametru Cr a pociatocnou hodnotou y0 s naopak rovnica popisuje deterministicky proces lebo sa v nej nevyskytuje ziadny nahodny clen Deterministicky system, vyznacujuci sa nelinearitou moze v dosledku nestability vykazovat spravanie, ktoremu sa hovori determinovany chaos, pricom take spravanie je plne ekvivalentne nahodnemu procesu - mozno ho simulovat. Nahoda a determinizmus su spojene determinovanym chaosom => nie su v protiklade 253 Jozef Jelen - Poznamky k TDCh (prirodovedne a filozoficke suvislosti Determinovany chaos sa moze vyskytnut vsade tam kde ma zmysel aplikovat nelinearne dynamicke modely. 292 Ales Raidl - Chaos a predpoved pocasia Pri predpovedi pocasia sa vyskytuju chyby pri - numerickych metodach - fyzikalnej formulacii problemu - nepresnost pociatocnych podmienok postupne sa zlepsovanim metod, ... zlepsuje presnost a dlzka predpovede Ine je to pri klimatickej predpovedi - vyvoj je len v urcitych medziach a pomocou zmeny parametrov sa moze menit dlhodoby priemerny stav. Nie stav v konkretnom roku. 336 Peter Zamarovsky - Chaos, entropia a otazka objektivity Problemy s rigoroznou tematizaciou chaosu zacinaju na logickej urovni. Je totiz nemozne ponat nieco, co je urcene len negativnymi znakmi => teorie chaosu hovoria o determinovanom chaose - tu poriadok je, len je nam skryty Vnimanie chaosu moze byt subjektivne - neporiadok na stole, sifrovana sprava, cudzia rec - o chaose sa vacsinou nehovori ak je priestor, ci pocet prvkov maly a prehladny (aj malost a prehladost je subjektivna) - pre chaos je charakteristicka nahodnost, nahodnost byva chapana ako nepoznana pricina (Demokritost) Objektivne - entropia - v termodynamike je to objektivna velicina: T = t dS = dQ / T S(t) = n integ 1/T Cp dT T = 0 S(t) je entropia n molov latky pri teplote t T je absolutna teplota v Kelvinoch dQ = Cp dT je diferencial tepla odovzdaneho sustave (v Jouloch) za predpokladu kvazirovnovazneho ohrievania z absolutnej nuly Cp je merna molarna tepelna kapacita systemu pre absolutnu nulu je entropia povazovana za nulovu - statisticka entropia S = k ln W - W je pravdepodobnost konfiguracie (molekuly, atomy, ...) k je Boltzmanova konstanta (cca 10 na -23 J/K ) - pri urcovani W mozu byt subjektivne vplyvy -> medzi termodynamickou (cca 1 J/K) a statistickou entropiou je obrovsky rozdiel cca 20 desatinnych miest ! 362 Andrea Mullerova, Milos Lokajicek - Poriadok v prirode, alebo chaos v modernych fyzikalnych teoriach ? 2 pohlady na chaos a poriadok: 1. poriadok je primarny a chaos je len nedostatocnost poznania - deterministicke teorie 2. primarny je chaos, je to vseobecna vlastnost sveta, za urcitych okolnosti sa moze konstituovat pozorovany chaos - indeterministicka mechanika - hlavne kodanska interpretacia kvantovej mechaniky - principy - Heisenbergov princip neurcitosti - Bohrova komplementarita Bohrov princip korespondencie - zakladom je predpoklad, ze formalizmus kvantovej mechaniky v sebe zahrna klasicku mechaniku ako limitny pripad - problem je s prechodom medzi makro/mikrourovnou - nie je urcena jednoznacna hranica Fyzikalny ustav AV CR navrhol modifikovany standardny model ktory respektuje vseobecne platne kauzalne zakony aj v mikrosvete nevyhnutne potreby statistickeho popisu - tento model nie je celkom deterministicky, umoznuje aj zabudovat pravdepodobnostne charakteristiky prechodov, pri ktorych sa meni pocet alebo druh hmotnych objektov. Model je dokazom pre univerzalnost zakladnych vztahov, ktore vo svete panuju. 370 Jan Svoboda - Vztah biologie k hranicnym vedam Mohlo dojst k spontannemu vzniku anorganickych molekul - nukleotidy, aminokyseliny, ... Ako mohol z nich vzniknut jednoduchy zivotny system, so schopnostou autoreplikacie je zahadou. Mozno predpokladat, ze vznik takeho autoreplikacneho systemu oddeleneho od prostredia a vybaveneho genetickou pamatou bol vysledkom nahodnych a chaotickych usporiadani, z nich jeden sa stal vychodiskom pre vyvoj zivej prirody => vsetky organizmy su v podstate monofyleticke, lebo pouzivaju zhodnu geneticku vybavu. Hypotezy o vzniku zivota z nezivych zlucenin (abiogeneza) vychadzaju z predstavy ze tento vznik bol umozneny specifickymi podmienkami co vtedy panovali na Zemi. Formy zivota sa museli oddelit od okolia a svojmu dalsiemu zdokonalovaniu vyzadovali aj schopnost autoreplikacie. Museli sa vyrovnavat s poziadavkou sebazachovy v meniacom sa prostredi -> vytvorili sa jednoduche molekularne obvody dovolujuce reagovat a hlavne adaptovat na zmeny. Vplyvom vonkajsieho okolia sa niektore interakcie molekul posilovali, ine zoslabovali, cim sa mohli vytvorit prve pamatove obvody. Po geneticku pamat viedlo este vela stupnov o ktorych sa doklady nezachovali. Povodne nezive molekuly tak interaguju aj kooperuju. Nekonecnu autoreplikaciu obmedzovala dostupnost stavebnych kamenov => vznik a selekcia novych, ucinnejsich sposobov ako vyuzit obmedzene zdroje. Molekuly RNA su schopne katalyzovat vyznamne reakcie, ako napr. tie co umoznuju predlzovanie RNA a jej stiepenie v urcitej oblasti. Na prestavbe sa podiela samotna RNA bez prispenia bielkovin => povodny geneticky kod mal povahu RNA. Dodnes maju RNA virusy. Experimentalne mozno dokazat vznik novych, aj katalytickych vlastnosti molekul RNA na zaklade vyberu z velkeho suboru pozmenenych molekul, ktore presli nahodnymi strukturalnymi zmenami. DNA sa stavia na zaklade presneho parovania baz (A-T, G-C). Je umoznene slabymi chemickymi vazbami - vodikove mostiky. Zasluhou posunu proteinov (tantomeria), nestabilnosti baz a inych faktorov nie je vazba dostaocne spolahliva - chybovost je 10 na -4 az -5 per base. Dnesne organizmy si to poistuju retazou korekcnych enzymatickych funkcii -> chybovost 10 na -9 Tato chybovost umoznuje modifikaciu genetickej informacie, co sa uplatnuje v evolucii a vedie k jedinecnosti druhov. Zmeny ktore prinesu selekcnu vyhodu sa siria vdaka lepsej schopnosti prezit - experimentalne sa da dokazat na virusoch. Organizmy s bunkovym jadrom (eukaryoty) vznikli splynutim dvoch nepribuznych bakterii. Vyvinula sa specializacia organov vnutri bunky -> presnejsia koordinacia a regulacia bunkovych funkcii. Mnohobunkove organizmy vznikli niekolkokrat -> symbioza viac buniek -> posilnila sa uloha signalnych molekul -> zmenili sa funkcie genov. Evolucia pracuje s osvedcenymi makromolekularnymi motivmi. Evolucia predstavuje uspornu cestu, ktora v principe nenahradzuje, ale pretrvava dedicstvo minulosti. Analyzou zmien mitochondrii sa prislo na to, ze Homo Sapiens pochadza zo skupiny 1.000 az 10.000 jedincov. 378 debatny klub Plzen - Chaos, poriadok a medze poznania Fraktalna geometria popisuje chaoticke systemy, ktore pozname z prirody. Jej prostriedkami su fraktaly, vyjadrene pomocou algoritmov. Pomocou pocitacov mozno tieto algoritmy zobrazit ako graficke vzory - fraktaly. Vzorce su casto jednoduche. Fraktalna transformacia - sposob ktorym su nachadzane fraktalne vlastnosti realneho objektu, pomocou ktorych je potom jeho obraz vyjadreny - vyuziva sa to pri komprimacii PC obrazkov - bez straty detailu az 1:100, normalne to ide 1:3